Критерий келли стратегия

Критерий Келли: плюсы, минусы, эффективность, возможность применения

В мире беттинга существует огромное количество стратегий, но далеко не все они действительно оказываются полезными в реальности. Мы попытались в этой статье ответить на вопрос: почему стратегия «Критерий Келли» является пятым колесом у телеги, а не реальным помощником.

Критерий Келли обязательно возникнет на вашем горизонте, если вы всерьёз и надолго занялись ставками на спорт. Как иначе, если любой беттор, порядочно нюхнувший пороху этой азартной игры, прекрасно знает, какой изменчивой и непостоянной может быть удача и насколько важно иметь систему, которая подстрахует твой банк. Но при ближайшем рассмотрении критерий Келли оказывается таким же малоэффективным инструментом, как и все изобретённые в беттинге до него. Хотя, возможно, его полезность зависит от угла зрения, под которым смотришь на проблему.

Формула успеха?

Критерий Келли – это формула, определяющая оптимальную величину ставки. Уже звучит заманчиво и интересно. Составляющие формулы на первый взгляд довольно мудрёно перемешаны. Нужно умножить предложенный букмекером коэффициент на матч на ваш собственный прогноз и вычесть из произведения единицу. Потом полученное число разделить на разницу того самого коэффициента и единицы. В случае если ваш банк составляет 100 долларов, то именно сумму нужно умножить на полученное в итоге число.

Как и полагается, приведём пример. Допустим, коэффициент на выбранный вами исход события 2,5. Вы же оцениваете вероятность его прохода в 50%. Значит, умножаем коэффициент на 0,5. Теперь считаем. (2,5 х 0,5 – 1)/(2,5 – 1) = 0,166. Теперь берём наш банкролл и перемножаем его с полученным результатом: 0,166Х100=16,6 доллара.

То есть, критерий Келли в данном случае говорит вам о том, что поставить на событие, которое и букмекер, и вы сами оценили примерно одинаково, чуть более шестнадцати долларов. Результат здесь считается показателем оптимального размера ставки.

Если существует разница во мнении..

В том случае, если ваш прогноз будет разниться с прогнозом букмекера, критерий Келли выберет в качестве основополагающего ваше мнение. При том же коэффициенте вы, допустим, считаете, что букмекер несколько недооценил событие, и выдаёте свою вероятность исхода в 75%.

Сделав нехитрую подстановку мы получаем такой результат: ваша уверенность в ошибке конторы потребует ставки в 58,3 доллара из ста. То есть, более половины. Отметим этот момент – именно ваша вероятность стала причиной увеличения ставки. Критерий Келли просто механически пересчитал входящие данные. Он просто выполнил техническую работу за вас.

Но если ваши сомнения оценивают исход всего в 25%, то формула даст вам отрицательный результат в -25 долларов. Это значит, что ставить нельзя. В этом случае критерий страхует вас от чреватой поражением ставки, но при этом стоит отметить, что из коэффициента БК никакой опасности не видно, опять же – это личное мнение беттора.

Зачем вам нужен этот критерий?

Критерий Келли подаётся как надёжный страж вашего банка. Он должен оградить увлёкшегося беттора от неразумных трат и непродуманных ставок. Но если ещё раз вернуться к вышеприведенной формуле, то можно заметить, что именно ваше решение лежит в основе этого заумного математического выражения.

Парадоксально, но критерий, который призван сам защитить вас от неоправданных трат, возлагает в итоге всю ответственность на вас же. То есть на игрока. Ибо именно поклонник ставок должен определить вероятность того или иного исхода, что предполагает некоторое дистанцирование от мнения букмекерской конторы.

Тогда возникает вполне логичный вопрос: А зачем игроку, который может довольно точно определять вероятность события, критерий Келли? Не секрет, что если бы беттор мог с высокой точностью определять вероятность события, то он бы простым сопоставлением своего прогноза с предсказанием букмекерской конторы в больше части случаев был победителем. Это и есть высшее мастерство спортивного прогноза. Но такого не происходит. Поэтому и критерий Келии не даёт нам обещанного волшебного решения проблемы. Как не даёт его практически ни одна уловка.

Выводы из вышесказанного

Опять и опять мы вынуждены прийти к заключению, что для каждой стратегии нужен недюжинный опыт и знания. По сути, все математические стратегии, например Фибоначчи, Мартингейл и подобные им, продолжим ряд героем нашего сегодняшнего повествования — критерием Келли, играют лишь одну немаловажную задачу – оградить беттора от впадения в раж.

Критерий покажет вам, сколько бы стоило поставить, чтобы застраховать себя от необоснованных вложений. Подразумевается, что если и выбрали этот осторожный критерий, то вы сами по себе осторожны и достаточно разумны, чтобы не определять свою вероятность исхода вразрез мнению большинства букмекеров. Если ваши вклады в игру будут релевантны общему мнению по поводу заинтересовавшего вас события, то, возможно, вы сможете себя оградить от чересчур крупной ставки.

Нужно сказать ещё вот что. Вкратце о секрете победы в ставках на спорт можно сказать следующее: нужно найти максимально приближённую к реальной вероятность исхода события и сравнить её с мнением букмекеров. Найдя коэффициент у БК, который сможет принести вам наибольшую выгоду, поставить деньги и ждать выигрыша.

Оценить вероятность – это самое сложное. Даже букмекеры с этим справляются не очень хорошо, ну, скажем мягче – не идеально, хотя лучше, конечно же, чем бетторы.

Исходя из сказанного, можно сделать вывод, что критерий Келли не относится к тем системам, которые хоть на шаг приближают нас к мечте о больших или постоянных выигрышах. Но предавать забвению его тоже не стоит, как-никак, он может спасти ваши деньги в дни, когда адреналин сметает все ментальные преграды в вашем мозгу. Иначе говоря, критерий спасёт ваши деньги при опасении, что событие не столь уж и привлекательное, но с другой стороны, если вы уверены полностью в своём прогнозе, формула заставит вас раскошелиться.

Источник «Лига прогнозов»

Источник: https://kushvsporte.ru/bloga-bet/drugie/5400-pochemu-strategiya-kriterij-kelli-yavlyaetsya-pyatym-kolesom-a-ne-realnym-pomoshchnikom

Спортивная стратегия ставок Критерий Келли

Все игроки в отрасли ставок на спорт ищут идеальную систему. На основе теории вероятности были созданы прогрессивные системы ставок. К одной из них относится и стратегия Критерий Келли. Сначала её тестирование проводилось в казино. Позже она стала применяться в ставках на спортивной бирже.

Стратегия Критерий Келли

Критерий Келли — стратегия, появившаяся в шестидесятые годы XX века. Она тесно связана со стратегией Value bet.

В Критерии Келли нет фиксированного банковского процента. Он устанавливается, когда верно угадывается вероятность того или иного события. Чтобы лучше рассчитать ставку, нужно разбираться в выбранном виде спорта. Стратегия не приводит к абсолютному проигрышу. Ведь процент ставок напрямую зависит от суммы банка игрока.

Стратегия ставок Критерий Келли

Итак, вы решили обратиться к стратегии ставок Критерий Келли. Первым делом ознакомьтесь с первоначальной ставкой. Предлагает её букмекерская контора, и называется эта ставка коэффициент БК. Отталкиваясь от него, вы делаете свою ставку на вероятностный исход события.

Коэффициент БК умножьте на ваш индивидуальный прогноз. Отнимите единицу. Результат разделите на число равное букмекерской ставке за вычетом единицы. Затем умножьте сначала на ППК, после — на сто. В итоге получите размер будущей ставки — процент от вашего банка.

Индивидуальный прогноз вероятности выигрыша ставки не должен превышать единицу. Как и ППК — выбранный игроком понижающий-повышающий коэффициент. Если он практически равен нулю, то проигрыш будет едва ощутимым. Однако выигрыш тоже окажется незначительным. Чтобы сорвать большой куш, нужно выбирать коэффициент от 0,7 и выше. Но в таком случае игрок рискует всем банком. В случае неудачи можно лишиться всех денег. Если остановились на одном ППК, то в дальнейшем менять его нежелательно.

Сторонники Критерия Келли, как правило, выбирают ППК от 0,2 до 0,4.

Критерий Келли в ставках на спорт

Рассмотрим формулу на примере. Допустим, ваш игровой банк равняется пятистам рублям. Выбираем спортивное событие. Мадридское дерби Реал — Атлетико, победа Реала. ППК — 0,25 Коэффициент БК — 1,95 (где-то 51%) Собственный прогноз — 60% или 0,6. Рассчитываем ставку по формуле: Размер ставки (%) = ((1,95×0,60 — 1) / (1,95-1)) х 0,25×100 = 4,5%

Итак, размер ставки равняется четырём с половиной процентам от всего банка. То есть двадцати двум рублям пятидесяти копейкам.

Чтобы не тратить время на самостоятельные расчёты, доверьтесь калькулятору-онлайн Критерия Келли.

Главны принцип Критерия Келли

Главный принцип Критерия Келли: при череде проигрышей игрок снижает свои ставки. Это делается для того, чтобы уменьшить потери. К примеру, средняя ставка составляет десять процентов от банка. Игрок проиграл шесть раз подряд. Даже при таком раскладе реально сохранить 48% от первоначальной игровой суммы.

Игроки со стажем советуют узнавать процентное распределение результатов матча на основе статистики. Обращайтесь при этом к надёжным источникам. Рекомендуются такие сайты, как statarea.com и prosoccer.gr. Выберите спортивное событие и ознакомьтесь с коэффициентом БК. Сравните его с процентами с сайта статистики. Но сначала переведите в проценты букмекерский коэффициент. Для этого разделите на коэффициент единицу.

Также можно испытать удачу на бирже. Там отсутствуют ограничения по максимальной ставке. Делайте, например, ставки на матчи финала и полуфинала крупных спортивных событий. Кроме того, на биржах нет маржи. При нулевом математическом ожидании там есть комиссия от выигранной суммы. Вообще, любые ставки на спорт имеют отрицательное математическое ожидание. Но можете попытать счастья на валуйном рынке. Там букмекеры завышают коэффициенты, и тогда математическое ожидание становится положительным.

Комиссия на разных сайтах может варьироваться от одного-двух процентов до шести (как на ликвидной бирже Betfair).

Недостатки стратегии

Чем выше шанс выигрыша, тем больше ставки. Соответственно, когда победа маловероятна, сумма ставки уменьшается. Очевидно, что с помощью стратегии Критерий Келли быстро не обогатишься. Любой выигрыш может увеличить банк игрока лишь на пять процентов. Ещё в ставках на матчи необходимо искать недооценённые события. Таковых, увы, немного.

Выводы

Стоит совершить промах, и в итоге теряется ощутимый процент банка. Причина в завышенной ставке. Чтобы исправить положение, игроки делят полученный коэффициент напополам — риск в результате уменьшается. Называется эта схема понижающим коэффициентом. Система ставок Критерий Келли крайне непроста, особенно для новичков. Нужно уметь давать верную оценку спортивным событиям. Разбираться в этом столь же хорошо, как букмекеры. Для этого необходим игровой опыт. Только тогда прибыль может стать ощутимой.

Придерживайтесь грамотного финансового подхода. Определите оптимальную сумму ставки, не забывая о риске и учитывая предполагаемую прибыль.

Источник: https://kaprate.ru/articles/kriterij-kelli/

Стратегия торговли критерий/метод Келли для бинарных опционов — суть и принцип использования

В этой статье мы рассмотрим что за стратегия торговли критерий/метод Келли для бинарных опционов и Форекс. Так же здесь вы найдете подсказки по ее применению и настройки.

Что такое стратегия торговли критерий Келли

Метод Келли широко известен на финансовых рынках и в области азартных игр. Первоначально этот метод был создан именно для азартных игр, чтобы оптимизировать ставки в рамках формулы Келли.

На текущий момент лучшей платформой для торгов является Бинариум с полным функционалом индикаторов и торговыми сигналами.

Математик Джон Келли в 1956 г составил достаточно любопытную систему для управления депозитом. В области азартных игр или в процессе торговли бинарными опционами данная система определяет оптимальное значение ставки и, соответственно, цену контракта.

В критерии Келли данное вложение направлено на минимизацию рисков потерь при совершении определенного количества сделок N или для оптимизации роста прибыли, снова при определенном количестве сделок.

Эта система представляет собой фиксированную долю ставок, которые находятся в зависимости от значения актуального торгового баланса. Ее часто называют флетом (подразумевается понятие из азартных игр, а не флет, привычный для форекса).

Опытные трейдеры, чаще всего определяют данную долю в 5% от суммы банка, а выше этого предела не рискуют.

На примере это имеет следующий вид. Пусть на вашем счету имеется 500 долларов, значит размер вашей первоначальной ставки будет составлять 25 долларов. Получая прибыль, допустим, в 70%, на вашем счету будет 542.5 долларов, а размер последующей ставки будет уже 5% от новой сумму 542.5 долларов, то есть – 26 или 27 долларов, в зависимости от брокерских дробных ограничений, но никак не больше 5%.

Читайте: как пользоваться онлайн калькулятором Мартингейла

Допустим, вы проиграли 25 долларов, а итоговый баланс составил 475 долларов. Получается, что размер вашей следующей ставки будет не 25 долларов, а только 23 доллара, и только в случае, если по контракту будет прибыль, вы компенсируете все равно потерю 25 долларов, так как суммарный баланс будет составлять 514.1 долларов, что больше первоначального баланса на 14.1 долларов.

Намного эффективнее можно оптимизировать рост изначального баланса, если рассчитывать флет по критерию Келли. Данный расчет выражен в следующей формуле:

Увеличить

Рассмотрим пример. Пусть винрейт будет 60%. Тогда получаем р=0.6, q=0.4. Возьмем значение доходности в 75%. Получается, что А соответствует 0.75.

Получается, что по формуле Келли размер оптимальной ставки рассчитывается так: (0.6*0.75-0.4)/0.75=0.066.

Необходимо отметить два фундаментальных принципа, которые являются базовыми для критерия Келли:

1. Ставка имеется только 2 исхода: проигрыш или выигрыш. В торговле бинарными опционами возможен редкий случай, когда котировки равны при открытии и экспирации. Здесь необходимо возвратить инвестицию в новую сделку.
2. До бесконечности может делиться дробление первоначального значения торгового баланса. Здесь также есть нюанс, связанный с ограничением минимального показателя стоимости опциона. Каждый брокер предлагает свою минимальную цену.

Взаимное использование системы Келли и флета на ранних этапах является самым эффективным подходом к управлению капиталом. Критерий Келли обеспечивает медленный, но уверенный рост торгового баланса при минимальных рисках.

Графические параметры и функции индикаторов

Принцип Келли принесет тем больше прибыли, чем точнее трейдер сделает оценку вероятностного исхода. Перед началом непосредственной торговли по критерию Келли, трейдеру нужно не один день наблюдать за поведением базового актива, чтобы выявить закономерности его динамики.

У трейдеров система Келли считается одной из наиболее сложных, но популярности ей это не убавило. Показатели прибыльности системы бьют рекорды.

Критерий Келли имеет неопровержимые преимущества. По скорости увеличения депозита ни одна другая стратегия с ним не сравниться. Прибыль поступает систематически и регулярно.

Получаются приблизительно следующие результаты разворотов:

• На 4-ую свечу приходится 50%.
• На 5-ую свету выпадает 25%.
• На 6-ую свечу остается 15%.
• На последующие свечи распределяется 10%.

Становится понятной последующая тактика торговли. Подобная статистика недвусмысленно намекает, что самыми выгодными опционами на разворот стоимости станут те сделки, которые заключены с 4 по 6 свечу.

Проведя подобное исследования, у трейдера появится развернутая статистика поведения цены базового актива и данные про вероятный момент изменения тренда. Располагая такой информацией, можно заключать сделки в противоположном направлении только после того, как несколько свечей имеют одинаковую направленность.

Чтобы перестраховаться, можно применять принцип Мартингейла с удвоением лота. Профессиональные и опытные трейдеры могут обойтись и без него. Специалисты данный метод рекомендуют как наиболее надежный.

Если систему Келли совместить с принципом Мартингейла, то можно быстро увеличить капитал. Навыки, которые получены при проведении статистических расчетов, помогут вам при применении не только данной стратегии в бинарных опционах.

Торговые сигналы

Применим критерий Келли к стратегии Стохастиков. Нам понадобится на графике 2 индикатора Стохастик, которые имеют разные настройки. Так можно совместить короткие и длинные таймфреймы, что позволит пропустить запаздывание и ложные сигналы.

Сигналы сообщат нам только два пути развития для последующих действий – лучшее время для приобретения бинарных опционов ВВЕРХ и момент, когда следует приобретать опцион ВНИЗ.

Открываем одновременно два индикатора и задаем каждому соответствующие настройки:

• На длинных параметрах 21,9,9 базируется основной индикатор.
• На короткие значения 9,3,3 будет настроен вспомогательный.

Увеличить

Зелеными овалами отмечены текущие параметры обоих Стохастиков. Задать их можно при помощи простого клика на шестеренку, отмеченной овалом оранжевого цвета. Красные квадраты являются ключевыми сигналами для инвестирования в опционы.

Сигнал на повышение

Пусть наш банк составляет 1000 долларов. Размер ставки 5% — это 50 долларов.

Оба индикатора должны выйти за рамки нижней границы, на графике это 20 уровень. Синяя линия должна пересечься снизу-вверх с красной. Необходимо дождаться полного перекрещивания времени и линий, пока на графике не закроется свеча.

Когда на двух стохастиках будет повторяться сигнал, мы покупаем бинарный опцион с прогнозом роста стоимости. Ставка удачная, получаем +40 долларов, а наш суммарный банк составляет 1040 долларов.

Сигнал на понижение

Теперь размер ставки будет составлять 5% от нового банка – 52 доллара. Оба индикатора должны выйти за верхние точки, выше 80 уровня. Линия красного цвета должна пересечь синюю.

Ставка удачная, а наша прибыль +41.6 долларов. Если необходимо сделать следующую ставку, то ее размер будет составить уже 5% от 1081.6 долларов – 54.08 долларов.

Как использовать стратегию на бинарных опционах. Инструкция для новичков

Алгоритм действий по критерию Келли ориентирован на грамотном соблюдении правил манименеджмента. Размер ставки определяем в процентном соотношении от суммы депозита.

В качестве примера возьмем:

• Банк – 10000 долларов.
• Показатель прибыльности торговли – 75%.
• Винрейт – 0.7.
• Получаем – 0.3.

На данное событие трейдер должен поставить 3000 долларов (0.3*10000). В качестве примера выбраны очень высокие показатели прибыльности. Такое возможно у профессиональных трейдеров, но новичкам лучше ограничиться 5%.

Главным плюсом стратегии стало то, что теряется меньше средств, когда понижается банк. Если значение средней ставки составляет 10% от депозита, то после 6 проигрышей, у вас еще будет 48% от начальной суммы банка.

Источник: https://binarn.ru/strategy/metod-kelli.html

Критерий Келли – Проверенная Временем Стратегия Ставок на Спорт

Критерий Келли применяется в качестве стратегии в ставках на спорт с 1965 года. За это время данный метод обрел стабильную популярность у тех беттеров, которые имеют неплохие способности к аналитике. Суть системы Келли заключается в расчете размера ставки на недооцененных БК, то есть валуйных, рынках.

Критерий Келли имеет общие корни со стратегией Value Betting. В то же время, расчет оптимального размера ставки в сочетании с применением метода поиска валуйных коэффициентов дает двойной результат. С одной стороны вычисление размера ставки в зависимости от размера банкролла, снижает риски быстрого слива банка и защищает от экспрессивных, необдуманных ходов. С другой стороны валуйные ставки дают возможность обыгрывать букмекерские конторы и оставаться в неплохом плюсе.

Критерий Келли в ставках на спорт – формула расчета

Чтобы правильно применять тактику, нужно для начала научиться отыскивать валуйные ставки (ВС). В данном вопросе все просто, нужно просмотреть линию букмекера и найти событие с высоким КФ, вероятность захода которого, по мнению игрока выше, чем по мнению БК.

Так как прогноз БК выражается в КФ, а прогноз беттера в процентной вероятности («я уверен на 30, 45, 51%» и т.д.), чтобы найти недооцененное событие, КФ нужно перевести в %, и сравнить показатели. К примеру, КФ 1,5 = 66%, так как 1:1,5 = 0, 66. Если уверенность игрока в данном исходе > 66%, значит ставка валуйная.

В поиске ВС лучше ориентироваться на тот вид спорта, который хорошо знаком беттеру. Если игрок отлично разбирается в футбольных событиях, то отыскивать ВС в теннисе нецелесообразно.

После того как исход найден, нужно вычислить размер ставки. Для этого применяется формула R = (K × V – 1) / (K – 1) × B, где:

• R – это оптимальная величина ставки с учетом существующего размера банка.
• K – это КФ, который предложен БК на данное спортивное событие.
• V – это процентная вероятность захода события по мнению игрока.
• B – это размер банкролла.

Для лучшего понимания формулы рассмотрим ее применение на конкретном примере.

Стратегия ставок Келли – наглядный пример

Предположим, банк игрока составляет 500 рублей. В линии букмекера отыскиваем матч, подходящий по параметрам. К примеру, футбол – Лацио vs Интер, исход П2 КФ 2.6. Вероятность захода ставки, по мнению аналитиков букмекерской конторы 38%, а игрок считает, что шансы 50/50 – это валуйная ставка.

Делаем расчет: R = (2.60 х 0.5 – 1)/(2.60 – 1) х 500; R = 0.187 × 500 = 93 рубля. При этом 0.187 = 18.7% в данном случае именно тот процент от банкролла, который нужно поставить. В случае удачного исхода игрок получает 93 х 2.6 = 241.8 руб., из которых 148.8 – это чистая прибыль.

Виды стратегии Келли – классика и более безопасный вариант

Стратегия Критерий Келли в ставках на спорт имеет несколько вариаций, которые игрок может применять на свое усмотрение:

1. Полный – золотая классика, этот вид мы описывали.
2. Частичный – более безопасная модификация стратегии для начинающих игроков, которые еще не полностью уверены в своих силах. В данном случае сумму ставки, которая получается в результате математического расчета, стоит разделить пополам и поставить только половину.
3. Постоянный – для опытных игроков, которые при помощи полного или частичного варианта стратегии сумели увеличить свой банк как минимум на 10%. В этом случае в формулу расчета всегда вводится изначальная величина банка, то есть показатель «В» фиксирован. К примеру, если ваш банк изначально равнялся 500 руб., то «В» всегда будет 500 независимо от того, сколько денег на счету в данный момент.

Критерий Келли в ставках на спорт, это стратегия, что имеет несколько вариантов на выбор в зависимости от опытности игрока и его предпочтений в плане риска или безопасности.

Преимущества, недостатки, отзывы о стратегии Критерий Келли

Из отличительных особенностей данной стратегии можно выделить следующие положительные и отрицательные моменты:

1. Плюсы:
   1. Из-за широкой росписи и большой загруженности БК не всегда имеют возможность тщательно проанализировать все данные при формировании КФ. А беттер, который сосредоточен на одном виде спорта, легко может найти явно недооцененный исход с завышенной котировкой.
   2. Риски быстрого слива банка минимальны, особенно в случае применения «частичного» вида стратегии.
2. Минусы:
   1. Медленный темп роста банкролла – эта методика для терпеливых беттеров, настроенных на игру на долгой дистанции.
   2. Играть можно только на валуйных ставках, в остальных случаях Критерий Келли может не сработать.

Ну и основная особенность этой стратегии, за которую одни игроки ее любят, а другие жестко критикуют – субъективность критерия. Ведь в формулу расчета заложена такая переменная, как V. То есть от беттера и его способности к анализу, к поиску действительно валуйных рынков в значительной степени зависит судьба банкролла. Жалобы на Критерий Келли поступают в основном от тех игроков, которые плохо определяют вероятность события.

, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

by HyperComments

ВАЖНО

Стратегии необходимо подбирать индивидуально под каждого. Учитывать ваш текущий банк, вашу активность ставок. Ни одна тактика не имеет 100% побед, каждая имеет свои отрицательные и положительные стороны. Множество видов стратегий уже не актуальны и зависят от вида спорта, некоторые не помогут вам, если у вас нету опыта в ставках более чем несколько лет. Необходимо всегда учитывать большое количество данных (изменение в составе, погодные условия, важность матча и т.д.).

Даже самая лучшая стратегия будет бесполезная и проигрышная без навыков и опыта в ставках.

Посмотреть все Стратегии Ставок

(1 5,00 из 5)
Загрузка…

Источник: https://kapper-ratings.ru/strategy-kelly-criterion/

Критерий Келли или Как рассчитывают размер позиций трейдеры Хедж-фондов

Среди множества различных информационных источников порой довольно трудно найти необходимую информацию и собрать ее в единое целое. Связано это по большей части с тем, что большинство авторов книг, статей и курсов по трейдингу – люди, далекие от математики. Поэтому многие вещи описываются поверхностно, некоторые моменты трактуются вообще неверно. Вторая проблема заключается в том, что многие любители Форекс также люди, глубоко не разбирающиеся в этой самой математике, а некоторые нюансы того же мани менеджмента было бы сложно понять, не углубляясь в дебри формул.

Сегодня мы с вами разберем, что же такое критерий Келли и как его применять на рынке без сложных формул и математических терминов. Все выводы и доказательства, исследования, теоремы и прочие сложности — будут опущены, а вместо этого я расскажу о самих результатах всех страшных вышеперечисленных вещей простым и понятным языком.

История критерия Келли

Как и стратегии Д‘Аламбера с Мартингейлом, критерий Келли известен любителям ставок на спорт уже много лет. Проблему оптимальной ставки пытаются решить еще с восемнадцатого столетия, с обсуждения Даниилом Бернулли Санкт-Петербургского Парадокса.

Даже в этом вопросе точки зрения разделились – одни пытаются минимизировать вероятность потерять весь депозит за определенное количество будущих сделок, другие же, наоборот, хотят за это количество сделок получить максимально возможный прирост. Еще один подход состоит в том, чтобы оценить деньги, используя функцию полезности.

Иными словами, все сводится к тому, чтобы максимально полезно использовать свой депозит. Даниил Бернулли в 18 веке использовал функцию полезности при попытке решения Санкт-Петербургского Парадокса, но безуспешно.

Ну а уже Марковиц в том же году решил применить формулу к ценным бумагам. А спустя еще год, в 1962 году, Эдвард О. Торп подробно описал критерий в первом издании своей книги Beat the Dealer («Побить дилера»).

  Такая вот нелегкая история у этого критерия, названного не в честь реального автора и получившего распространение на финансовых рынках также по воле совсем другого человека.

Что такое критерий Келли и как его рассчитать?

Критерий Келли обладает рядом свойств для заданной торговой системы с положительным математическим ожиданием и вот самые «волшебные» из них:

• размер капитала неограниченно растет;
• вероятность разорения игрока стремится к нулю при увеличении числа трейдов.

И действительно, при применении критерия Келли капитал будет расти быстрее, чем при применении любого другого метода управления средствами. На самом деле, определяя размер лота по этому методу, трейдер действует оптимально, но только в очень частном случае. Под самой оптимальностью тут понимается вот что:

• максимально быстрое достижение капиталом заранее заданной величины;
• достижение максимальной величины капитала после фиксированного числа сделок.

Пахнет разгоном, не так ли? Совершенно верно, и немного позже вы поймете, почему.

А для начала давайте разберемся с формулой критерия Келли. В литературе можно найти огромное количество различных формул для расчета, и все они будут верны. В сети встречается очень много вариантов формул для беттинга, которые также авторы статей пытаются применить к финансовым рынкам. Самая общая из встреченных мной формул выглядит так:

X = p – q/w, где:

p – вероятность выигрыша;

q – вероятность проигрыша;

w – средняя величина выигрыша (также часто рекомендуют использовать среднюю величину выигрыша относительно среднего проигрыша).

Исходя из формулы, вы всегда должны ставить в каждой сделке x от размера вашего капитала. То есть если x = 0.1, то при каждой сделке нужно ставить 10% от вашего капитала. Приведенную выше формулу далее давайте будем называть «простым» критерием Келли.

Если TAKE PROFIT = STOP LOSS, т.е. W=1, формула упрощается до: F = P(W) — P(L).
Таким образом, если вероятность выигрыша составляет 60%, то F=20%.

Давайте попробуем применить критерий Келли, высчитанный по такой формуле, к системе со стопом, тремя уровнями тейкпрофита, безубытком, двумя различными видами трейлинг стопа и выходом по стохастику:

Система имеет 78.06% прибыльных сделок со средней прибылью 9.59$ и средним убытком -25,23$.

Давайте перенесем статистику в Excel, чтобы дальше производить наши вычисления. Построим график прироста депозита фиксированным лотом 0.1:

Теперь рассчитаем для нашей системы критерий Келли по формуле X = p – q/w:

Х = 78,06 – 21,94/(9,59/25,23) = 20,32%.

Наш депозит показал пик на отметке 1 724 000, а затем мы попали в серию неудачных сделок, что снизило наш баланс до 997 000.

Оптимальность критерия Келли

Относительная скорость роста капитала в зависимости от выбранного плеча будет пропорциональна k-0.5*k2, где k — критерий Келли. Первое слагаемое понятно — в первом приближении скорость должна быть пропорциональна плечу, так вроде бы и следует из здравого смысла. Второе слагаемое описывает убыток пересчета, который при небольших плечах практически незаметен, но быстро увеличивается с ростом плеча и после Келли жестко убивает доходность в ноль — территория больших критериев заканчивается «ямой для особо жадных».

С увеличением плеча прибыль растет линейно, а убыток пересчета, как видно из формулы, нарастает квадратично. Это приводит к тому, что с увеличением плеча общая доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения не­которого оптимума начинает падать и вскоре уходит в ми­нус. Получается странная вещь – имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с множеством прибыльных сделок, прини­маем решение поднять плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем полную потерю счета.

Скорость роста достигает оп­тимума при значении плеча Nk, соответствующему критерию Келли, и с дальнейшим повышением плеча начинает снижаться, быстро дости­гая нуля и уходя в отрицательную зону для избыточно больших плеч («яма для жадных»). Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное пле­чо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого убыток пересчета начитает убивать прибыль. С увели­чением плеча выше оптимального, несмотря на растущую волатильность счета, итоговая прибыль становится все меньше и меньше.

Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его опт­имальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут неприятно удивить. Выше критерия Келли следует обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в «яму для жадных». Именно поэтому не стоит использовать полученный критерий без искусственного уменьшения.

Ограничения стандартной формулы

Почти нигде не написано, что в такой формулировке критерий Келли предполагает, что в торговой системе могут быть только результаты:

-1хСтавка (то есть трейдер проигрывает при х=0.1 ровно 10% от депозита);

+ wхСтавка (то есть или выигрыш w, или проигрыш -1).

Такой вариант, как вы видите, довольно частный случай, в котором исхода у сделки может быть только два – либо стоп лосс, либо тейк профит. А вот более обобщенный вариант, где возможно большое число различных результатов каждой сделки (например, в системах с применением безубытка, трейлинг стопа и выхода по системе), такой вариант расчета не подойдет.

Поэтому необходимо обобщить формулу расчета критерия Келли. Опуская теоретические выкладки, доказательства и формулировки, я приведу лишь конечный результат.

Обобщенная формула критерия Келли

Пусть у нас есть торговая система, которая дала следующие результаты {ai,ki} при i=0…n, где k – количество сделок с одним результатом, a – их результат, i – количество сделок. Чтобы было понятнее: мы совершили по системе кучу сделок и разбили эти сделки по результатам. Получилось у нас, например, 10 сделок по бу (0%), 30 сделок с профитом 2%, 20 сделок с убытком -3% и так далее. Таких вариантов у нас может быть сколько угодно много, их i штук. В каждом таком наборе у нас количество сделок с одним результатом (k) и сам результат (a). Если a>0, то сделка или сделки закрылись с прибылью, если a

Источник: http://tradelikeapro.ru/kriteriy-kelli/

Критерий Келли: описание стратегии, формула, преимущества и недостатки

Заинтересованность человека в быстром заработке без лишних трудозатрат привела к популярности казино и тотализаторов и других азартных игр. В большинстве случаев ставки делаются на основании интуиции или совершенно случайно. Однако некоторые считают, что не стоит полагаться только на фортуну, а можно просчитать, какая ставка принесет выигрыш. Для этого стали использоваться различные математические формулы. Одной из подобных стратегий является критерий Келли.

О стратегии

Эта финансовая стратегия была разработана Джоном Келли в 1956 году. Ее суть состоит в определении суммы ставки в зависимости от имеющегося банка игрока. Использование стратегии является довольно сложным. И поначалу вероятность проигрышей значительно превышает процент удачных ставок. Кроме того, она не защищает от поражения и не гарантирует, что все ставки, высчитанные с ее применением, будут выигрышными. Это относится ко всем остальным существующим стратегиям. За всю историю еще никому не удалось придумать идеальную формулу, позволяющую всегда выигрывать в казино, на бирже или на тотализаторе.

Суть критерия Келли заключается в расчете исхода события на основании правильного анализа различных факторов и сделанного вывода на их основе. Собственная оценка развития событий должна отличаться от того, что считают другие, например букмекерская контора. Сначала необходимо искать те ставки, которые, по мнению игрока, завышены букмекерами. Если, по мнению игрока, они неверны, тогда на них и нужно делать ставку, размер которой необходимо просчитать, использовав формулу.

Формула расчета

Размер ставки = (коэффициент букмекерской конторы * оценка событий игрока — 1)/(коэффициент букмекерской конторы — 1)

Оценка событий игрока заносится в формулу в виде десятичного числа. То есть вероятность, выраженную в процентах, нужно разделить на 100, и полученное число внести в формулу.

Как считать

Одна из областей, в которых часто применяется критерий Келли, — в ставках на спорт. Технически рассчитать ставку, которую можно поставить, несложно.

В основе лежит размер денежных средств игрока. Например, он равен одной тысяче.

Букмекерская контора полагает, что футбольный клуб «А» выиграет у клуба «Б» и коэффициент составляет 2.0. Игрок считает, что ставка завышена. Причины того, почему его точка зрения отличается, могут быть самыми разными. Например, клуб «А» находится в лучшей физической форме, у клуба «Б» есть несколько травмированных игроков, что может повлиять на сыгранность команды. Клуб «А» обычно хорошо играет в этой части сезона. В результате анализа игрок думает, что вероятность выигрыша клуба «А» составляет 58 % (0,58).

Расчет будет выглядеть следующим образом:

(2,0 * 0,58–1)/(2–1) = 0,176

Чтобы перевести в денежное выражение, размер ставки нужно умножить на 100. В результате расчета с применением критерия Келли ставка составит 176.

При неблагоприятном исходе следующая ставка рассчитывается исходя из оставшихся средств, то есть из 824.

Условия оптимальных расчетов

Одной из составляющих успеха является правильная оценка имеющихся фактов. Для этого рекомендуется проводить ее, находясь в хорошем физическом и психологическом состоянии. Усталость, плохое настроение после проигрыша, эйфория после выигрыша повышают возможность ошибиться с оценкой событий, и критерий Келли будет рассчитан неверно.

Вероятность того, что события сложатся определенным образом, не может составлять 100 % или близко к этому.

Стоит избегать низких коэффициентов. Желательно, чтобы они были не ниже 1,8. Иначе выигрыш будет ничтожно мал, а на анализ нужно затратить не меньше времени.

Недостатки стратегии

Критерий Келли – стратегия, которая не позволяет мгновенно разбогатеть. По оценке экспертов, средняя прибыль на ставке рана 5 %. Ее увеличение возможно при постоянном правильном предсказывании событий, что случается не всегда. Для этого необходимо приобрести опыт, поэтому новичкам не советуют пользоваться этой стратегией.

Чтобы больше выигрывать, необходимо иметь довольно хороший банковский резерв. Специалисты говорят, что он должен быть равен как минимум 15 средним ставкам игрока.

Преимущества стратегии

Основным плюсом критерия Келли является довольно хорошая защита от проигрыша. Если человек ошибается и теряет ставку, то это далеко не все деньги, которые у него есть. При этом по мере уменьшения банка, размер последующей ставки снижается. Поэтому играть можно достаточно долго. Если поражения сменяются выигрышами, что бывает почти всегда, то играть можно практически бесконечно.

Тем, кто только начал использовать методику критерия Келли, рекомендуется не делать ставку, полученную в результате расчета по формуле, ее можно делать чуть меньше или даже снижать вполовину. По мере приобретения необходимых знаний в области оценки коэффициентов букмекерских контор и выработки эффективного подхода к анализу и предсказания событий ставка может равняться расчетной.

Кроме того, эта стратегия позволяет часто зарабатывать. При правильном анализе и расчетах стабильный доход гарантирован. Чем выше банк, тем больше ставка, позволяющая значительно увеличивать выигрыш. Но также увеличивается сумма потери в случае ошибки.

Источник: http://fb.ru/article/324277/kriteriy-kelli-opisanie-strategii-formula-preimuschestva-i-nedostatki

Стратегия для ставок на спорт «Критерий Келли»

Одной из самых распространенных в сфере беттинга стратегией является Критерий Келли, основанная в 1956 году Джоном Келли. Финансовая стратегия предназначена для ставок на недооцененные исходы (валуи). В основе Критерия Келли лежит формула, которая определяет необходимую сумму ставки в зависимости от вероятности исхода и банкролла игрока.

Суть и принципы стратегии

Критерий Келли – стратегия ставок, которая представляет собой усовершенствованный вариант другой популярной стратегии Value Betting. Только если классическая Value Betting находит недооцененные исходы, то Критерий Келли определяет размер ставки на валуй.

Формула Критерия Келли

В стратегии ставок Критерий Келли используется специальная формула, которая имеет следующий вид:

S = (K × V – 1) / (K – 1) × B.

Где:

• S – сумма ставки, которую определяем с помощью формулы;
• К – коэффициент выбранного исхода;
• V – вероятность исхода по мнению игрока;
• B – размер игрового банка.

Все данные в игрока под рукой, за исключением V – вероятности исхода, которую необходимо научиться определять. Собственно, это центральный момент данной стратегии, от которой напрямую зависит её эффективность.

Как определять недооцененные исходы?

Прежде чем перейдём к примеру стратегии, нужно разобраться с тем, что же такое валуи и как их определять. Недооцененный исход или валуй – это исход, вероятность которого в реальности выше, чем вероятность, которую отражает коэффициент, выставленный букмекером на данный исход.

Допустим, на победу Лацио в матче Верона – Лацио букмекерские конторы выставили коэффициент 1.60. В переводе на вероятность получаем 62.5%. Для этого нужно 100% разделить на коэффициент – 100/1.60 = 62.5%.

Если игрок оценивает вероятность победы Лацио менее 62.5%, то такая ставка не подходит для стратегии, это не валуй. Если же больше 62.5%, то это недооцененный исход и можно с помощью формулы рассчитывать размер ставки.

Пример стратегии Критерий Келли

В условном примере банк игрока составляет 1000 долларов, а в качестве ставки выбран ТБ(2.5) в матче Севилья – Валенсия с коэффициентом 1.90. По мнению игрока, вероятность ТБ(2.5) в этом поединке 60%, то есть 0.6 для расчетов. Используем формулу S = (K × V – 1) / (K – 1) × B.

S = (1.90 × 0.6 – 1) / (1.90 – 1) × 1000 = 155 долларов. Таким образом, на ТБ(2.5) в игре Севилья – Валенсия по стратегии Критерий Келли нужно ставить 155 долларов.

Можно ли заработать со стратегией Критерий Келли?

Данная стратегия предназначена для ставок на недооцененные исходы, а это значит, что игрок имеет преимущество над линией и в долгосрочной перспективе будет в плюсе. Но это не означает, что каждый игрок гарантированно будет получать прибыль. По сути, успешность применения Критерия Келли напрямую зависит от умения игрока правильно оценивать вероятность событий.

Кроме того, многие опытные беттеры критикуют эту стратегию за достаточно большие суммы по отношению к размеру банка. И здесь тяжело не согласиться. В нашем примере нужно ставить 155 долларов от банкролла размером 1000 долларов. Это большой процент от банка. Поэтому целесообразнее будет использовать дробный Критерий Келли – ставить 10% от той суммы, которая получается после проведения расчетов. То есть в примере ставить не 155, а 15.5 долларов.

Выбор рынков под стратегию

Поскольку цель игрока при игре по стратегии Келли – найти валуи, то никаких ограничений и правил в выборе рынков нет. Ведь недооцененные исходы могут быть в любых видах спорта и на разных рынках онлайн букмекерских контор.

Единственное, что можно отметить, так это тенденцию большего процента валуев на рынках со ставками на аутсайдеров и тотал меньше. Так уж сложилось, что большинство игроков ставит на фаворитов и тотал больше, вследствие чего коэффициенты на эти исходы сильно падают и, наоборот, повышаются на противоположной стороне, формируя валуи.

Критерий Келли в ставках на футбол

Для футбола стратегия подходит идеально, большое количество валуйных ставок обеспечивает богатая роспись букмекеров на футбол, где часто встречаются перекосы линии.

Можно найти недооцененные исходы в ставках на фаворитов, но чаще всего завышенные коэффициенты встречаются на аутсайдеров. В частности, самый выгодный в этом плане вид ставок – голы андердогов.

Так что если вы искали хорошие стратегии ставок на футбол, протестируйте Критерий Келли, возможно, вам удастся достичь успеха. А если нет, то, по крайней мере, вы улучшите свои навыки определения вероятности событий.

Критерий Келли в ставках на бейсбол

Источник: https://metaratings.ru/strategy/strategia-dlya-stavok-na-sport-kriteriy-kelly/